По формуле n-го члена арифметической прогрессии: , найдем разность прогрессии
Да, число 30,4 является членом арифметической прогрессии
a)Представим комплексное число z₂ cначала в тригонометрической, потом в алгебраической форме 6е^(2πi)=6*(cos2π+isin2π)=6;
z₁/z₂=-2i/6=-i/3;
б) z₁=1-√3i z₂=√2(cos(-π/12)+i*sin(-π/12))
Для числа z₁ найдем модуль и аргумент ; r=√(1+3)=√4=2 α=arctgI-√3/1I=
π/3. Вектор, соответствующий данному числу, лежит в IV четверти, поэтому одним из аргументов числа является угол φ=2π-π/3=5π/3.
z₁=2(cos(5π/3)+isin(5π/3))
z₁/z₂=(2/√2)*cos(5π/3+π/12)+isin(5π/3+π/12))=<em>(√2/2)*cos(7π/4)+isin(7π/4))</em>