8^x+15^x=17^x
8^x/15^x + 1 = 17^x/15^x
(8/15)^x + 1 = (17/15)^x
В левой части уравнения убывающая функция, в правой части уравнения возрастающая функция, значит, в этом уравнении возможен только один корень. Попробуем его угадать.
(8/15)^2+1=64/225+1=289/225
(17/15)^2=289/225
Значит, x=2 - корень уравнения
Ответ: 2
3x+5y=10
a=3; b=5
НОД(3;5)=1 => уравнение имеет решение в целых числах
В данном случае, частное решение найти не сложно:
3*20+5(-10)=10 => x₀=20; y₀=-10 - частное решение
Общее решение находим по формуле:
x=x₀+bk и y=y₀-ak, k∈Z
Получаем, х=20+5k
y=-10-3k, k∈Z