1.
(m+n)²=m²+2mn+n²
(a-5)²=a²-10a+25
(2-3y)²=4-12y+9y²
(b+2)(b-2)=b²-4
(4-5a)(5a+4)=(4-5a)(4+5a)=16-25a²
(7x²-6y)(7x²+6y)=49x⁴-36y²
2/
a²-9=(a-3)(a+3)
x²-6x+9=(x-3)²
16-9y²=(4-3y)(4+3y)
4x²+4x+1=(2x+1)²
36m⁴-25n²=(6m-5n)(6m+5n)
a⁴-16=(a²+4)(a²+4)
3.
(3x-1)(3x+1)+(4x+1)²=(5x+6)²
9x²-1+16x²+8x+1=25x²+60x+36
9x²+16x²-25x²+8x-60x-36=0
- 52x=36
x= - 36/52= - 9/13
4.
х (см)-сторона 1-го квадрата
х+1 (см)-сторона 2-го квадр.
S2 больше S1 на 7 см²
(х+1)²-х²=7
х²+2х+1-х²=7
2х=7-1
х=6:2
х=3(см)-сторона 1-го квадрата
5.
61²-60²=(61-60)(61+60)=1*121=121
73²+2*73*27+27²=(73+27)²=100²=10000
113²-2*113*13+13²=(113-13)²=100²=10000
D=4*4-4*1*4=0
Если дискриминант равен нулю, то х будет равен одному числу
х=-4+0/8
х=-0,5
Решение
5x - 16 = y
y² - 5y + 6 = 0
y₁ = 2
y₂ = 3
1) 5x - 16 = 2
5x = 18
x₁ = 3,6
2) 5x - 16 = 3
5x = 19
x₂ = 3,8
Ответ: x₁ = 3,8 ; x₂ = 3,6
1
ctgx=-√3/3
x=2π/3+πn,n∈z
2
sinx-2cosx=0/cosx
tgx-2=0
tgx=2
x=arctg2+πn,n∈z
А. при х = -1
б. при у = 0 или -7
2. 2 4 -10
3. 7mn