Task/26376882
--------------------
Пусть O центр основания цилиндра ,R радиус основания цилиндра ,
H высота .
Sбок =2πR*H ( принимаем → цилиндр прямой) .<span>
Сечение , которое параллельно оси цилиндра , прямоугольник ;
</span>Sсеч = AB*H , где AB хорда , причем если ∠ AOB =α =60° , то
AB = R * * * ΔAOB _равносторонний * * *
* * * общем случае AB =2Rsin(α/2) * * *
Sсеч = R*H
Sбок =2πR*H =2π*Sсеч =2π*12√3 =24√3 π (см²) .
По теореме косинусов c= корень из а квадрат плюс б квадрат минус удвоенное произведение аб и на косинус альфа = 2 корень из трех
По теореме синусов гамма равна 30 градусам а бета 90
Сделаем рисунок.
Проведем диагонали основания и отрезок из вершины куба до центра нижнего основания,
который находится в точке пересечения диагоналей квадрата ( все грани куба - квадраты)
<u><em>Обозначим вершины получившегося внутри куба треугольника А В С</em></u>.
Пусть ребро куба равно а.
Тогда<u> диагональ</u> его основания равна а√2, а ее половина
АС= 0,5а√2
АВ²=ВС²-АС²
АВ=а
По т. Пифагора
а²=р²-(0,5а√2)²
а²=р²- 0,5а²
1,5а²= р²
а²=р²:1,5
<em><u>а² - это площадь одной грани куба, а их у него 6. </u></em>
S полная =6 а²=6*р²:1,5=4 р²
Вот, надеюсь поможет, эта картинка с решением
За леммой , ΔAMK~ΔABC.
k = 20/4=5.
AB=5 частей, AM=1 часть, Отсюда:
AB=5 ч. , BM=5-1=4 ч.
AB/BM=5/4=1,25
AM=1 ч., BM = 4 ч.
AM/BM=1/4=0,25
AB/AM=5