<em>Вписать в окружность можно <u>только равнобедренную</u> трапецию.</em>
Если центр такой окружности лежит на большем основании, то угол, образованный боковой стороной и диагональю, равен 90°, т.к. опирается на диаметр ( большее основание).
<span>Обозначим трапецию АВСД. </span>
<span>ВС=12, АД=20. </span>
<span>ВН - высота. </span>
<span><em>Высота прямоугольного треугольника, опущенная из тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме</em>. </span>⇒
АН=(АД-ВС):2=(20-12):2=4
ДН=(АД+ВС):2=16
<span><em>Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на </em><span><em>гипотенузу</em>. Другими словами, квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу. </span></span>
ВН²=АН•ДН
ВН=√(4•16)=8
<span><em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований</em>. </span>
<span>Ѕ=8•16=128 (ед. площади)</span>