С^6-9х^4 =(с^3-3х^2)(с^3+3х^2)- по формуле разности квадратов разложим (a-b)(a+b)=a<span>^2-b^2 </span>
<span>(7a + 1)²</span><span> </span><span>- 28a</span>
<span>49a²+14a+1-28a</span>
<span>49a²-14a+1=0</span>
<span>a²-2/7a+1/49=0</span>
<span>a=1/7±√1/49-1/49</span>
<span>a=1/7</span>
2х+5у+7=0
1) А(-1; 1) - не принадлежит
х= -1 у=1
2*(-1)+5*1+7=0
-2+5+7=0
10≠0
2) В(0; -2) - не принадлежит
х=0 у= -2
2*0+5*(-2)+7=0
-10+7=0
-3≠0
3) С (0; 2) - не принадлежит
х=0 у=2
2*0 + 5*2+7=0
17≠0
4) D(1; 3) - не принадлежит
2*1+5*3+7=0
2+15+7=0
24≠0
Ответ: ни одна из точек.
т.к. 6^x не равно 0, то можно разделить обе части равенства на это выражение, учитывая, что 6^x = 2^x * 3^x
получим:
((3^x + 2^x) / 2^x) * ((3^x + 3*2^x) / 3^x) = 8
((3/2)^x + 1) * (1 + 3*(2/3)^x) = 8
введем переменную а = (3/2)^x
(a+1)*(1+3/a) = 8
a + 3 + 1 + 3/a = 8
a + 3/a = 4
(a^2 + 3) / a = 4
a^2 + 3 = 4a
a^2 - 4a + 3 = 0
D = 16-4*3 = 4
a(1;2) = (4 +- 2)/2 = 2+-1
a1 = 3
a2 = 1
(3/2)^x = 3
x = log(3/2) (3) = log(3) (3) / log(3) (3/2) = 1 / (log(3)(3) - log(3)(2)) = 1/(1-log(3)(2))
(3/2)^x = 1
x = 0