рассмотрим треугольник ABC
AB= (16* sin120)/sin30=4 корней из 3
Треугольник BOC прямоугольный
Значит по теореме пифагора BC= 16 корней из 2
Треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, уголА=уголС=(180-36)/2=72
АД- биссектриса, уголВАД=уголДАС=72/2=36 =уголВ
Треугольник АВД равнобедренный , углы при основании равны=36
Уравнение прямой ВС
Нормальный вектор прямой ВС
Уравнение прямой AD
Нормальный вектор прямой AD
Нормальные векторы ортогональны, так как их скалярное произведение
Значит и прямые ВС и AD перпендикулярны
Треугольники ВNC и PND подобны,по трем углам,следовательно все стороны относятся как 4/6=2/3