Решение смотри во вложении.
Ответ:
Объяснение:
23) f'(x) = 2x*e^(-x) + x^2*(-e^(-x)) = e^(-x)*(2x - x^2) = 0
x1 = 0; x2 = 2
24) f'(x) = 1/2 - (-1/2*sin(x/2)) = 1/2 + 1/2*sin(x/2) = 1/2*(1 + sin(x/2)) = 0
sin(x/2) = -1
x/2 = -П/2 + 2П*k
x = -П + 4П*k
25)
Область определения: x >= -4; x ≠ -7
x + 7 - 4√(x+4) = 0
x + 7 = 4√(x+4)
(x+7)^2 = 16(x+4)
x^2 + 14x + 49 = 16x + 64
x^2 - 2x - 15 = 0
(x - 5)(x + 3) = 0
x1 = -3; x2 = 5
26)
Область определения: x >= -2; x ≠ 4
x - 4 - √(x+2) = 0
x - 4 = √(x+2)
(x - 4)^2 = x + 2
x^2 - 8x + 16 = x + 2
x^2 - 9x + 14 = 0
(x - 2)(x - 7) = 0
x1 = 2; x2 = 7
5^(16x+10)-5²=0
16x+10=2
16x=-8
x=-0,5
и смотрим в какой промежуток входит
Sinα= sin200°= sin(180°+20°)= -sin20° < 0
cosα= cos200°= cos(180°+20°)= -cos20° < 0
tgα= tg420°= tg(360°+60°)= tg60° > 0
ctgα= ctg-25°= -ctg25° < 0
sin-60° = -sin60° = -√3/2
tg(-π/6) = -tg(π/6) = -√3/3
-cos(-30°) + tg45° = -cos(30°) + tg45° = -√3/3 + 1 = 1 - √3/3
ctg(-π/3) = -ctg(π/3) = -√3/3
если sinα<0, то угол находится в 3 или 4 четверти
а т.к. tgα>0, что бывает, если угол находится в 1 или 3 четверти
значит угол α находится в 3 четверти