1. x(x + 2y) + y^2 = x^2 +2xy + y^2 = (x + y)^2
2x + 2y = 2(x+y)
2. ((x + y)^2)/2xy * xy/(2(x +y)) = (x + y)/4
Sqrt(x+3) = 2 + sqrt(7-x) - возведем обе части уравнения в квадрат
x+3>=0, 7-x>=0; -3<=x<=7
x+3 = 4 + 4*sqrt(7-x) + 7 - x
2x - 8 = 4*sqrt(7-x) - еще раз возведем в квадрат обе части
4x^2 - 32x + 64 = 16*(7 - x)
4x^2 - 32x + 64 - 112 + 16x = 0
4x^2 - 16x - 48 = 0
x^2 - 4x - 12 = 0, D = 16 + 4*12 = 16 + 48 = 64
x1 = (4 - 8)/2 = -2
x2 = (4 + 8)/2 = 6
<u>Проверка</u>: sqrt(-2+3) - sqrt(7+2) =1 - 3 = -2 # 2 - (x = -2 не является корнем)
sqrt(6+3) - sqrt(7-6) =3 - 1 = 2 - верно, корень.
Ответ: x = 6
P.S. Также четко видно решение на графике.
Пусть х - первая цифра искомого числа, тогда
у - вторая
составим систему
х+у=15
х-у=1
решаем методом сложения
2х=16
х=8
у=15-8
у=7
искомое число 87
{b2=b1•q
{b4=b1•q³
{ b1•q=27 |÷
{ b1•q³=3. |
q²=9
q=3
b1•3=27
b1=9
S6=9(729-1)/3-1=6552/2=3276
(12-2а)/4 - (1-5а)/5 >0,
5(6-a)-2(1-5a)>0,
30-5a-2+10a>0,
5a>-28,
a>-5,6;
a=-5;
(а/с - 2 + с/а)*10/(а-с) = (a^2-2ac+c^2)/(ac) * 10/(a-c) = (a-c)^2/(ac) * 10/(a-c) = (a-c)/(ac) * 10=10(a-c)/(ac),
10(a-c)/(ac)=10(5-(1))/(5*(-1))=10(5+1)/(-5)=-60/5=-12.