№1
Пусть х - собственная скорость лодки или скорость в стоячей воде
60/(х-2)-4=60/(х+2)
15/(х-2)-1=15/(х+2)
15(х+2)-(х-2)(х+2)=15(х-2)
15(х+2-х+2)-х²+4=0
х²-4-60=0
х²-8²=0
(х-8)(х+8)=0
х1=8 км/ч; х2<0
Ответ: 8 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
№2
Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения
Система:
10/(х-у)=2/3 (40 мин=2/3 часа)
10/(х+у)=1/2
-----
30=2(х-у)
20=х+у
----
15=х-у
20=х+у сложим
----
35=2х; х=17,5 км/ч - скорость катера
у=х-15; у=17,5-15=2,5 км/ч - скорость течения.
Объем воды в цилиндре можно найти с помощью формулы объема цилиндра:
- радиус основания первого сосуда
- радиус основания второго сосуда
Тогда
- объем воды в первом сосуде
- этот же объем воды во втором сосуде
Получили равенство, из которого нам нужно найти
:
Ответ: на уровне 5 см.
В уравнениях прямых цифры в1 = -1 и в2 = +1 это точки А и В пересечения этими прямыми оси Оу.
То есть 1 - (-1) = 2 это величина гипотенузы в треугольнике АВН.
Угол АВН равен углу α наклона прямых к положительному направлению оси Ох.
tg α = 2 (по уравнению прямой).
cos α = 1/√(1+tg²α) = 1/√(1+2²) = 1/√5.
Тогда искомое расстояние как катет треугольника АВН, примыкающий к углу α, равно:
АН = АВ*cosα = 2*(1/√5) = 2/√5 = 2√5/5 ≈ <span><span>0,8944272.</span></span>
Ответ:
пусть в первом букете было x гвоздик. Тогда во втором 4x. К первому добавили 15 гвоздик. x+15, а ко второму 3, 4x+3. Получаем уравнение x+15=4x+3 3x=12 x=4 В первом букете было 4 Гвоздики. 4*4=16 16 Гвоздик во втором.
1) 131 - 121 =10(куб. м.) разница за 1 месяц
2) 13 руб. 50 коп. х 10 = 135(руб) нужно заплатить за сентябрь
Ответ: 135 рублей.