Центры трёх любых соприкасающихся кругов образуют равносторонний треугольник со сторонами в d. Высота такого треугольника - d√3/6 (поскольку равна (d/2)*ctg60°). Если провести из центра любого верхнего и нижнего кругов радиус в точку касания с верхней и нижней прямой (который, радиус, как известно, перпендикулярен касательной), то получаем полное расстояние, равное
d/2 + d/2 + d√3/6 = d(1 + √3/6) = H
что и требовалось найти.
Если судить по рисунку то AB=AC і 1)180-80=100
2)100÷2=50
Лично я так думаю
Докажем векторным способом.
1. Найдём координаты векторов CD, DE, EF, CF. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала.
CD={3;3}, DE={2;-2}, EF={-3;-3}, CF={2;-2}
2. Поочерёдно перемножим скалярно векторы: если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны:
CD * DE = 3*2 + 3*(-2) = 6-6=0
DE * EF = 2*(-3) + (-2)*(-3) = -6+6=0
EF * CF = -3*2 + (-2)*(-3)=-6+6=0
CF * CD = 3*2 + (-2)*3=6-6=0
3. Все 4 скалярных произведения равны нулю, а значит точки C, D, E, F являются вершинами прямоугольника, что и требовалось доказать.
Длина окружности 125,6
длина =2 * 3,14 * 20 = 125,6