Треугольник равносторонний, значит все углы в нем равны по 60 град., а биссектриса является медианой и высотой. Сл-но BK=4, а угол BAK=30 град., т.к. AK - биссектриса
8. В точках пересечения обозначим углы с нижнего по часовой: 1,2,3,4 и 5,6,7,8.
Дано: у1=36°, у8=144°.
1) у4=180°-у1=144° -смежные, у6=у8=144° -вертикальные, у4 и у6 -внутр. накрестлежащие и у4=у6, значит к||л по 1 признаку. А также: у3=у1=36° -вертикальные, у5=180-144°=36° -смежные, у3 и у5 -вн. н/л, значит к||л по 1 признаку
17. АВ=ВС, значит ∆АВС равнобедренный, тогда уВСА=уВАС, но уДАС=уВАС по условию, т.е. уДАС=уВСА, а они внутренние н/лежащие, следовательно к||л по 1 признаку
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Пусть ∠D=х, тогда ∠В=1,4х.
60+60+х+1,4х=360,
2,4х=240,
х=100°, ∠D=100°, ∠В=1,4·100=140°.
Ответ: ∠В=140°, ∠D=100°.
Угол EDN равен сумме углов EDA и NDA.
Потому меньший угол EDA равен 112: (1 + 6) = 16°.
Тогда угол NDA равен 16*6 = 96°.
16:96 = 1:6 и 16° + 96° = 112°
Ответ: 16° и 96°