Обратная матрица отыскивается так: к начальной матрице приписывается справа единичная, получаем матрицу 3х6. Затем линейными преобразованиями строк добиваемся единичной матрицы слева. Тогда справа будет обратная матрица:
Первый переход: вычитаем упятерённую первую строку из второй и учетверённую первую из третьей
Второй переход: вычитаем вторую строку из первой, делим вторую строку пополам, вычитаем вторую строку из третьей
Третий переход: вычитаем утроенную третью строку из первой, увеличиваем третью строку в 2 раза, прибавляем учетверённую третью строку к первой. Получаем:
1) 4(x-6)+5x=123
4х-24+5х=123
4х+5х=123+24
9х=147
х=147/9
х=16,3
Ответ: х=16,3
2) 4(x-6)+5x= -123
4х-24+5х= -123
4х+5х= -123+24
9х= -99
х= -99/9
х= -11
Ответ: х= -11
ОДЗ: 3x + 7 ≥ 0 ⇒ 3x ≥ - 7 ⇒ x ≥ - 7/3
По теореме Виетта сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, значит сумма корней равна 1.