Ответ: а=7
Прямые y=7x+2 и y=ax+8 не пересекаются то есть параллельны, если их угловые коэффициенты равны (то есть а=7)
1. f(x)=x²-7x+10
f'(x)=2x-7<0
x<7/2
x<3,5
2. f(x)=-3x³+3x²+4
f'(x)=-9x²+6x<0
x(2/3-x)<0
x<0, x>2/3
3. f(x)=-x²+4x
f'(x)=-2x+4<0
-2x<-4
x>2
4. f(x)=(1-3x)³
f'(x)=3(1-3x)²*(-3)=-9(1-3x)²<0
(1-3x)²>0
x≠1/3
(2y-3x)²-(3x+2y)(2y-3x)==4у² - 12 xy + 9x² - (4y²-9x²)==4у² - 12 xy + 9x² - (4y²-9x²)=
=4y² - 12xy + 9 x² - 4y² + 9x² = 18x² - 12 xy
линейное выражение - x∈R (x - любое число)
x+2, ¼x²+x+2
рациональное выражение (переменная в знаменателе) - знаменатель не равен нулю, если их несколько, то каждый не равен нулю.
1/(х+2), ОДЗ х+2≠0, х≠-2
иррациональное выражение четной степени (переменная под знаком корня четной степени) - выражение под корнем неотрицательное (больше или равно 0).
√(х+2), ОДЗ х+2≥0, х≥-2
1/(√(х+2)), ОДЗ {х+2≥0, х+2≠0; ⇒ x+2>0, x>-2