(x+5)⁴-13x²(x+5)²+36x⁴=0
Для возведения в степерь воспользуемся биноминальной формулой
x⁴+20x³+150x²+500x+625-13x⁴+130x³+325x²+36x⁴=0
24x⁴-110x³-175x²+500x+625=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
24x⁴-110x³-275x²+100x²+500x+625=0
24x⁴-110x²(x+2.5)+100(x+2.5)²=0
Пусть x²=A, x+2.5=B, в результате
24A²-110AB+100B²=0
24A²-80AB-30AB+100B²=0
8A(3A-10B)-10B(3A-10B)=0
(3A-10B)(8A-10B)=0
Возвращаемся к замене
(3x²-10(x+2.5))(8x²-10(x+2.5))=0
(3x²-10x-25)(8x²-10x-25)=0
Два уравнения
3x²-10x-25=0
D=b²-4ac=100+300=400
x₁=-5/3
x₂=5
8x²-10x-25=0
D=100+32*25=900
x₃=-1.25
x₄=2.5
Ответ: -5/3; -1.25; 2.5; 5.
2(x-1)⁴-5(x²-3x+2)²+2(x-2)⁴=0
Биноминальна формула
Раскроем скобки по формуле
2x⁴-8x³+12x²-8x+2-5x⁴+30x³-65x²+60x-20+2x⁴-16x³+48x²-64x+32=0
x⁴-6x³+5x²+12x-14=0
Пусть x²-3x=t, в результате замены переменных получаем уравнение
t²-4t-14=0
D=b²-4ac=16+4*14=72
t₁=2-3√2
t₂=2+3√2
Вовзращаемся к замене
x²-3x=2-3√2
x²-3x-(2-3√2)=0
D=17-12√2; √D=3-2√2
x₁=√2
x₂=3-√2
x²-3x=2+3√2
x²-3x-(2+3√2)=0
D=17+12√2; √D=3+2√2
x₃=-√2
x₄=3+√2
Ответ: ±√2; 3±√2.
<span>5в*а(а-в)/(а-в)*10в= а/2=30/2=15 !!!!</span>
Пусть В(n)-геометрическая прогрессия,b3/b6=8.
Распишем b3 и b6 через b1 и q( где q-знаменатель прогрессии)
b1*q^2/b1*q^5=8 сокращаем b1 и q. Остается 1/q^3=8.Отсюда q^3=1/8
q=1/2 Вот и всё=)
x² + 4x - 2 = (x² + 4x + 4) - 4 - 2 = (x + 2)² - 6 = (x + 2)² - (√6)² =
= (x + 2 + √6)(x + 2 - √6)
<span><span>Пусть скорость катера в стоячей воде - х км/ч.
Тогда скорость по течению (х+4), а против течения (х-4) км/ч.
Расстояние между мостиками 80 км. Время 8ч. 20 мин. переведем в часы
25/3 ч.Тогда по условию задачи составим уравнение
80/(х+4)+80/(х-4)=25/3
240(х-4)+240(х+4)=25(х²-16)
240х-960+240х+960-25х²+400=0
25х²-480х-400=0
х²-19,5х-16=0
D=368,64+64=432,64
х₁=(19,2+20,8)/2=20(км/ч), х₂=(19,2-20,8)/2<0(не уд. усл. зад.)
Ответ: 20 км/ч</span></span>