x^2 - y^2 = 7 //// ^2 - число в квадрате
xy = 12
Из второго уравнения выражаем переменную на ваш вкус, а я выражу x
x = 12/y
Подставим в первое уравнение вместо x
(12/y)^2 - y^2 = 7
144/y^2 - y^2 = 7
(144 - y^4)/y^2 = 7
144 - y^4 = 7y^2
y^4 + 7y^2 - 144 = 0
Пусть y^2 = t \\\\ ОДЗ: t >= 0
t^2 + 7t - 144 = 0
По Виета определяем корни :
t1 = -16 t2 = 9 //// t1 не подходит так как число в квадрате не может быть отрицательным
Подставляем в месте замены ( напоминаю что мы заменили y^2 на t)
y^2 = 9
y = +-3
Теперь подставим эти корни в уравнение из системы уравнений ( удобней во второе так как там нет квадратов) и найдём y:
x = 12/y
x = +-4
Ответ: (4;3) (-4;-3) \\\\ (x;y)
А)1-6x≤0
-6x≤-1
x≥1/6
в)6*(3,4+x)-4,2>x+1
20,4+6x-4,2>x+1
6x-x>1-20,4+4,2
5x>-15,2
x>-15,2/5
x>- (152/10)/5
x> - 152/50
x> - 3 2/50=-3,04
Y = kx + 5
D (6; - 19) ⇒ x = 6 ; у = - 19
Подставим значения х,у в уравнение функции:
-19 = k * 6 + 5
-6k = 5 + 19
-6k = 24
k = 24 : (-6)
k = - 4
Уравнение функции : у = -4х + 5
Ответ : при k = -4 график функции проходит через точку D(6; -19) .
A) p^7*p^4= р^11; б) n^21:n^20=n; в)(b^4)^17 =b^68; г) q^4*q^11/q=q^14;
д) (a^4)^6*(a^3)^3 =a^24*a^9=a^33;
е) (y^2)^4*y/ y^6=y^8*y/y^6=y^3
2. Вычислите: (2^6)^3:2/(2^3)^2*2^2=2^(18-1)/2^(6+2)=2^9