<span>Дано: 36х+45у=11<span>
<span> ОДЗ:у=от - бесконечности до + бесконечности</span></span><span>
Делаем
преобразование левой части уравнения: 36х+45у=9*(5у+4х)
Уравнение после
преобразования: 9*(5у+4х)=11
Приводим подобные: 45у+36х=11
Упрощаем: 45у+36х-11=0</span><span>
<span>Ответ: (Решение уравнения с учётом ОДЗ ) у=в числислителе -36х-11 в знаменателе 45(-36х-11/45)
</span></span></span>
РЕШЕНИЕ
Экстремумы находим по корням первой производной.
1.
Y(x) = -2*x³ + 36*x² - 66*x+1 - функция
Y'(x) = - 6*x² + 72*x - 66 - первая производная.
Находим корни - решаем - D = 3600, x1 = 1, x2 = 11.
Делаем вывод - в области определения только один корень.
Вычисляем при Х = 1.
Ymin(1) = -2+36-66+1 = - 31 - минимум - ОТВЕТ
Функция с отрицательным коэффициентом при Х³ - убывает.
Значит максимум на границе - при Х = - 2
Вычисляем при Х = - 2
Ymax(-2) = 16+144+132+1 = 293 - максимум - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
2.
D(x) = [0;π/2] - область определения
Y(x) = sin(X) + 1/2*cos(X) - функция.
График функции - в приложении.
Y'(x) = cos(X) - sin(2*x) - производная.
Решаем уравнение
cos(x) - 2*sin(x)*cos(x) = 0
cos(x)*(1 - 2*sin(x)) = 0
x1 = π/6, x2 = 0.
Минимум при Х=0, Ymin(0) = 0.5 - ОТВЕТ
Максимум при Х = π/6 = 30°, Ymax(π/6) = 0.75 - ОТВЕТ
Область определения
-(x + 2)/(x + 4) >= 0
Но нужно помнить, что в начальном выражении x ≠ 4
(x + 2)/(x + 4) <= 0
x ∈ (-4; -2]
Значение x ≠ 4 не попадает в область определения, поэтому не влияет.
Но все равно про это условие нельзя забывать.
Решение во вложении......
Шесть умножить на одну шестую будет 1