Уравнение меняет вид в точках x=-1 и x=3 когда выражение в модуле меняет знак, поэтому :
при x ≤ -1
-(x - 3) + 2*(-(x+1)) = 4
-3x = 3
x = -1 - ответ в нашем диапазоне
при -1 < x < 3
-(x - 3) + 2*(x+1) = 4
x = -1 - ответ вне диапазона
при x ≥ 3
(x - 3) + 2*(x+1) = 4
3x = 5
x = 1 ²/₃ - ответ вне диапазона
Только одно решение x = -1
решаем это уравнение методом интервалов.
находим нули подмодульных выражений
х=5 и х=2, отмечаем их на координатной прямой. эти числа делят координатную прямую на 3 промежутка:
(-бесконечность, 2) берём и подставляем любое число из этого промежутка в уравнение, при этом правильно раскрывая знаки. в результате на первом промежутке имеенм, что х=0, значит ноль = корень.
на втором промежутке имеем, что -2х=0, значит ноль так же будет корнем.
на третем промежутке имеем, что 2х-14=0, х=7
сумма равна 7
K = f ' (x0) = 32
f ' (x) = ( - 3x^2 + 2x - 1) ' = - 6x + 2
f ' ( - 5) = - 6*(-5) + 2 = 30 + 2 = 32
Ответ
32
Надеюсь, здесь все понятно. Последний не поняла как записывать. Это все одна дробь, или (2/х) + (12/х²...)?