1) 38+42=80 карандашей в 5 больших (5=2+3) коробках и в 5 маленьких (5=3+2)
2) 80:5=16 карандашей в большой и маленькой коробке вместе
ответ: 16 карандашей
Это выражение будет =0,докажем это,составив тождество
sin(p/4+a)=cos(p/4+a)
sin45+a=cos45+a
√2/2+a=√2/2+a
при любом значении а тождество будет верно⇒
√2/2+a-(√2/2+a)=√2/2+a-√2/2-a=0
4х - 3у = -1
х - 5у = 4
4х - 3у = -1
х = 4 + 5у
4 (4 + 5у) - 3у = -1
х = 4 + 5у
16 + 20у - 3у = -1
х = 4 + 5у
17у = -17
х = 4 + 5у
у = -1
х = 4 + 5* (-1)
у = 1
х = 4 - 5
у = 1
х = -1
{2x^2+y=9
<span>{3x^2-y=11 Сложим оба уравнения
2x^2+y+3x^2-y=9+11
5x^2=20 | : 5
x^2=4
x=+-2
Подставляем x в одно из уравнений (т.к. там есть квадрат - не влияет)
2*2^2+y=9
8+y=9
y=9-8=1
Ответ: x=+-2; y=1</span>
Log₀,₅(4x-1) - log₀,₅(7x-3)=1.
ОДЗ:
4х - 1 > 0; ⇒x > 1/4
7x - 3 > 0. ⇒x > 3/7
ОДЗ: х∈(3/7; +∞)
Разность логарифмов равна логарифму частного.
1=log ₀,₅0,5
log₀,₅(4x-1)/(7x-3) = log ₀,₅0,5 ⇒
в силу монотонности логарифмическая функция каждое свое значение принимает только в одной точке.
(4х-1)/(7х-3)=0,5 ⇒ 8х-2=7х-3; 8х-7х=2-3; х=-1
х=-1 не входит в ОДЗ.
Уравнение не имеет корней.