Скорость - это производная от перемещения. Поэтому, если задана скорость, то путём интегрирования её по времени можно найти путь.
1. v(t) = t² + 1
Чтобы найти путь за первые 5 сек, надо найти определённый интеграл от 0 до 5 по времени:
2. v(t) = 12t - 3t²
Здесь аналогично, только надо найти пределы интегрирования. Понятно, что движение начинается с нулевой секунды. А вот момент остановки надо определить. Тело остановится, когда его скорость станет равна нулю:
v(t) = 12t - 3t² = 0; 3t (4 - t) = 0; t = 0 и t = 4
Отсюда вида, что тело остановится при t = 4. Нулевое значение не подходит по физическому смыслу.
Итак, интегрируем от 0 до 4:
3. v(t) = 6t + 4
Аналогично, только опять надо найти пределы интегрирования. Ищем путь за третью секунду, это значит от 2 до 3:
Везде результат в метрах, т.к. скорость была в м/с, а время в с.
(3а+4)^2=9а^2+24а+16
(2х-b)^2=4х^2-4bx+b^2
(b+3)(b-3)=b^2-9
(5y-2x)(5y+2x)=25y^2-4x^2
Это степенное уравнение,основание которой 3. Преобразуем левую часть.
(3^x*3^2)^2=(3^(x+2))^2,так как при умножение чисел с одним и тем же основание ,степени складываются=3^(2(x+2)),так как при возведении выражения ,у множителей с одним основанием ,показатель перемножается=3^18
Равенство достигается.когда показатели степеней равны,то есть
2(x+2)=18
x+2=9
x=7
Ответ:х=7