Задание решено...............
Сумма второго и четвертого члена арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.Найдите разность и первый член данной прогрессии. Помогите пожалуйста кто может.
Решение
а2+а4=14 так вот помойму
а7=а3+12
тогда
по характеристическому свойству арифметической прогрессии:
a(n)=(a(n-1)+a(n+1))/2
а3=(а2+а4)/2=14/2=7
а7=7+12=19
a(n)=a1+d*(n-1)
a(3)=a1+2*d=7
a(7)=a1+6*d=19
тогда
a1=7-2*d
и подставим
(7-2*d)+6*d=19
4*d=12
d=3
a1=7-2*3=1
Проверим
1_4_7_10_13_16_19 - такая прогрессия
сумма 2-го и 4-го = 4+10=14 - истина
19-7=12 - истина
Ответ:
первый член прогрессии (а1)=1
разность арифметической прогрессии (d)=3
Оценка: 5
ОД=12, угОАД=30°, тогда АД=2*ОД=24, периметр Р=4*АД=96 -ответ
(1 15/49)¹⁰*(7²⁰/8¹⁷)=(64/49)²⁰*(7²⁰/6¹⁷)=(8²/7²)¹⁰*(7²⁰/8¹⁷)=(8²⁰/7²⁰)*(7²⁰/8¹⁷)=
=8²⁰*7²⁰/7²⁰*8¹⁷=сокращаем 7²⁰=8²⁰/8¹⁷=8(²⁰⁻¹⁷)=8³=512