Задание 1.
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда V = abc. Подставим заданные значения a, b и с и получим формулу V = 15a.
Ответ 3.
Задание 2.
Целая часть k дроби 19/3, где 19 - заданное значение n - число 6 (19/3 = 6 1/3).
Ответ 2.
Задание 3.
Составим таблицу значений формулы 3х² - 5 и сверим её с вариантами.
х - 2 - 1 0 1 2
у 7 - 2 - 5 - 2 7
Ответ 1.
Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 =
=∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x
F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3
-29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4
---------------------------------------------------
картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования
от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
F= ∫1/(3x-5)dx 3x-5=z 3dx=dz dx=dz/3
F=1/3∫1/zdz=1/3*ln|z|=1/3ln|3x-5|
F(5)=1/3ln10
F(0)=1/3ln5
s=F(5)-F(0)=1/3[ln10-ln5]=1/3*ln2
Приведем к общему основанию, получим
--- это число делится на 21