Произведение трех множителей равно нулю тогда когда хотя бы один из множителей =0
тогда х=0 х-4=0 х+3=0 Получаем х1=0 х2=4 х3=-3
Если на оси ОХ отложить 1/√2 и провести через эту точку перпендикулярную оси ОХ прямую , то прямая пересечёт единичную окружность в двух точках. Одна точка в 1 четверти соответствует
углу π/4, вторая точка в 4 четверти соответствует углу -π/4 ( или 7π/4).
Если будет работать 1 кран, то всю работу он завершит за 8*3=24 часа
Если будут работать 5 кранов, то они эту работу сделают, соответственно, в 5 раз быстрее:
24/5=4+4/5 часа или за 4 часа 48 минут
1) Итак, t лежит во второй четверти. Из основного тригонометрического тождества sin^2a+cos^2a=1 => cos^2a=1-sin^2a => cosa=(+/-)корень из(1-sin^2a). Теперь к нашему примеру. Найдем косинус. Так как t лежит во второй четверти, где косинус отрицательный, перед корнем ставим знак минус: cost=-корень из(1-(8/17)^2)=-корень из(1-(64/289))=-корень из(225/289)=-15/17.
<span>Далее tgt=sint/cost=(8/17)/(-15/17)=-8/15 </span>
<span>ctg=1/tgt=cost/sint=-15/8 </span>
<span>2) ctgt=1/tgt=-35/12 </span>
<span>t лежит во второй и третьей четверти. </span>
<span>Имеем формулу: 1+tg^2a=1/cos^2a => cos^2a=1/(1+tg^2a). Переходим к нашему примеру. </span>
<span>cos^2t=1/(1+tg^2t)=1/(1+(-12/35)^2)=1/(1+144/1225)=1/(1369/1225)=1225/1369 </span>
<span>Т.е., получили, что cos^2t=1225/1369. Тогда cost=-корень из (1225/1369)=-35/37 </span>
<span>Перед корнем ставится знак минуса, потому что косинус во второй и третьей четверти отрецательный. Найдем синус из формулы tgt=sint/cost -12/35=sint/(-35/37) => sint=(-12/35)*(-35/37)=12/37 </span>
Х12=9+3*11=42
ответ х12=42