Прогрессия арифметическая - из уравнения видно, что каждое последующее число отличается от предыдущего на 5 - это разность прогрессии.
Нам нужно найти порядковый номер последнего члена прогрессии. Для этого на время забудем про х и представим первый член, как число 3, а последний - как число 58. Тогда мы сможем найти его порядковый номер по формуле: a(n) = a(1) + (n-1)d
58 = 3 + (n-1)*5
5(n-1) = 55
n-1 = 11
n = 12
Последнее число прогрессии - 12-ое. Теперь используем формулу суммы арифметической прогрессии для нахождения х.
(a(1) + a(12))/2*12 = 456
a(1) + a(12) = 76 (здесь не забываем, что a(12) = a(1) + 11d
2*a(1) + 11d = 76
2a(1) = 21
a(1) = 10,5
То есть х*х + х + 3 = 10,5
х² + х - 7,5 = 0
Решаем уравнение и получаем корни х(1,2) = (-1 ± √31)/2
Корни, конечно, некрасивые, но это и есть ответ сложной задачи...
Успехов!
0,2x2+0,6x=2,5x-0,5x3
0,5x3+0,2x2-1,9x=0
x(0,5x2+0,2x-1,9)=0
x(5x2+2x-19)=0
D=4+380=384
x=0; (-1+√96)/5; (-1-√96)/5
<span>Берем частные поризводные и приравниваем к 0 </span>
<span>z(x, y) = (5x - 4y + 3)^2 + (3x - y - 1)^2 </span>
<span>dz/dx = 2(5x - 4y + 3)*5 + 2(3x - y - 1)*3 = 10(5x - 4y + 3) + 6(3x - y - 1) = 0 </span>
<span>dz/dy = 2(5x - 4y + 3)*(-4) + 2(3x - y - 1)*(-1) = -8(5x - 4y + 3) - 2(3x - y - 1) = 0 </span>
<span>Решаем систему </span>
<span>{ 50x - 40y + 30 + 18x - 6y - 6 = 0 </span>
<span>{ -40x + 32y - 24 - 6x + 2y + 2 = 0 </span>
<span>Приводим подобные и сокращаем на 2 </span>
<span>{ 34x - 23y + 12 = 0 </span>
<span>{ -23x + 17y - 11 = 0 </span>
<span>Умножаем 1 ур на 17, а 2 на 23 </span>
<span>{ 578x -23*17y + 204 = 0 </span>
<span>{ -529x + 23*17y - 253 = 0 </span>
<span>Складываем уравнения </span>
<span>49x - 49 = 0, x = 1 </span>
<span>23y = 34 + 12 = 46, y = 2 </span>
<span>Точка минимума: x = 1, y = 2 </span>
<span>z(1, 2) = (5 - 8 + 3)^2 + (3 - 2 - 1)^2 = 0 + 0 = 0</span>
ОДЗ: знаменатель дроби не равен нулю, т.е.
__-___[2]__+___(3)___-___
ОТВЕТ: и на рисунке 3)
5 литров варенья всего
5: 0,3= 16,6666666....
и округляем до 16
Значит нужно 16 банок