x2=3*2^2-1/4*2^2+1=12-1/16+1=
x100=3*100^2-1/4*100^2+1=30000+1-1/40000=30000\frac{39999}{40000}
последовательность является строго монотонной возрастающей, но не имеет предела, так что это доказать невозможно. Строго монотонна она потому что при неограниченном возрастании n первое слагаемое в рекурентной формуле неограниченно возрастает, а второе слагаемое постоянно убывает, в то время как 3е остается неизменным. То есть на каждом новом шаге мы все из большего вычитаем все меньшее. А предела не имеет так как послеовательноть не является ограниченной, это раз, и не выполняется критерий коши для сходимости последовательности, т.е. она не является фундаментальной, это 2
Забыл: Xn+1=
Надеюсь все понятно. Удачи
Х(х+3)=4
х^2+3х-4=0
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (-4) = 25
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + √(D)) / (2*a)
x2 = (-b - √(D)) / (2*a)
x1=1
x2=−4
ответ: 1 и -4 являются корнями данного ур-я
C6=c1*q⁵=25 c8=c1*q⁷=9
c1*q⁷/(c1*q⁵)=q² q²=9/25 q=3/5=0.6 или q=-0.6