cos 60°=<span>0.5
----------------</span>
Задание 280 составлено не вполне корректно - не уравнение на множители раскладывается,а многочлен.
Кроме того, для разложения квадратного многочлена на множители надо решить уравнение, найти его корни а уже потом заменить многочлен на множители по такой схеме:
ах²+вх+с = а(х-х₁)(х-х₂), где х₁ и х₂ - корни уравнения.
1) х²-4х-5 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*(-5)=16-4*(-5)=16-(-4*5)=16-(-20)=16+20=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-4))/(2*1)=(6-(-4))/2=(6+4)/2=10/2=5;
x_2=(-√<span>36-(-4))/(2*1)=(-6-(-4))/2=(-6+4)/2=-2/2=-1.
Отсюда </span><span>х²-4х-5 = (х-5)(х+1).
4) 2х</span>²-3х+1 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*2*1=9-4*2=9-8=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-3))/(2*2)=(1-(-3))/(2*2)=(1+3)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;
x_2=(-√<span>1-(-3))/(2*2)=(-1-(-3))/(2*2)=(-1+3)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5.
Заданный многочлен представляется в виде множителей:
</span> 2х²-3х+1 = 2(х-1)(х-0,5) или (х-1)(2х-1)
.....................................
<span>(2х-7)+(6х+1)=18
8х -6 = 18
8х= 18+6
8х= 24
х= 24:8
х=3 </span>
1.149. ((x+3)/(x²-3x)+(x-3)/(x²+3x))·(9x-x³)/(x²+9)=
=((x+3)/x(x-3)+(x-3)/x(x+3))·x(9-x²)/(x²+9)=[((x+3)²+(x-3)²)/x(x²-9)]·x(9-x²)/(x²+9)=
=(x²+6x+9+x²-6x+9)·x·(9-x²)/(x(x²-9)·(x²+9)=(2·(x²+9)·x(9-x²))/(x·(x²-9)·(x²+9))=-2;
1.150 [(x+3)/(x-3)-(x-3)/(x+3)]:2x/(9-x²)=((x+3)²-(x-3)²)/(x²-9):2x/(9-x²)=
=(x²+6x+9-x²+6x-9)·(9-x²)/(2x·(x²-9))=(12x(9-x²)/2x(x²-9)=-6;
1.151 2a/(a+1)+(3/(a-1)²-3/(a²-1)):3/(a²-2a+1)=
=2a/(a+1)+[(3·(a+1)-3(a-1))/(a-1)²(a+1)]:3/(a-1)²=
=2a/(a+1)+(3a+3-3a+3)·(a-1)²/[3(a-1)²·(a+1)]=2a/(a+1)+6/3(a+1)=(2a+2)/(a+1)=2;