Sin(α + β) = sinα·cosβ + sinβ·cosα
<span>sina=9/41
Найти cos</span>α из основного тригонометрического тождества
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α
Так как sinα > 0 по условию, т.е. α∈(0;π/2),
и cosα в первой четверти > 0, то
<span>sinb=-40/41
</span>Найти cosβ из основного тригонометрического тождества
sin²β + cos²β = 1
cos²β = 1 - sin²β
Так как sinβ < 0 по условию, т.е. β∈(-π/2; 0),
и cosβ в четвертой четверти > 0, то
<span>4х²+8х-5=0
</span>D = 8²<span> - 4·4·(-5) = 64 + 80 = 144
</span>x1 = (<span><span>-8 - √144)/(</span>2·4)</span> = (<span>-8 - 12)/8</span> = <span>-20/8</span><span> = -2.5
</span>x2 = (<span>-8 + √144)/(2·4)</span> = (-8 +12)/8 = 4/8<span> = 0,5</span>
Продали - 54 бут. ←
Ост. прод. - в 3 р. меньше →↑
Было - ? бут.
Решение
1) 54:3=18 (бут. лим.) - осталось продать.
2) 54+18=72 (бут. лим.) - было в киоске.
Ответ: в киоске было 72 бутылки лимонада.
Одним выражением: 54:3+54=18+54=72