Х=11-2у
5(11-2у)-3у=3
55-10у-3у=3
-13у=-52
у=4
х=11-8=3
Ответ:3,4
3x+2=z 3dx=dz dx=dz/3
1/3∫z⁵dz=6/3z⁶=2z⁶=2(3x+2)⁶+C
+ - +
_________[1]__________[4]___________
////////////////// ///////////////////////
Ответ : x ∈ (- ∞ , 1] ∪ [4 ; + ∞)
1) парабола, вершина в точке (0;0)
2) та же парабола + сдвиг вверх на 1
3) та же парабола + сдвиг влево на 1
4) <span>та же парабола + сдвиг вправо на 4</span>
357 a)
Пусть стороны прямоугольника a и b
P=2(a+b)
S=a·b
2(a+b)=80 ⇒ a+b=40
a·b=375
Решаем систему двух уравнений с двумя перемнными способом подстановки
a+b=40 ⇒ b=40-a
a·b=375
a·(40-a)=375
40a-a²-375=0
a²-40a+375=0
D=1600-4·375=100
a₁=(40-10)/2=15 или а₂=(40+10)/2=25
b₁=40-15=25 b₂=40-25=15
Ответ. стороны прямоугольника 15 см и 25 см
357 б)
Р=80
P=2(a+b)
a+b=40 ⇒ b=40-a 0≤a≤40 0≤b≤40
S=a·b
S(a)=a·(40-a) =40a-a²
исследуем S(a) на экстремум на отрезке [0;40]
Найдем производную
S`(a)=40-2a
S`(a)=0
40-2a=0
a=20
точка а=20 - точка максимума, так как при переходе через точку а=20 производная меняет знак с - на +
- +
[0]-----------(20)-----------[40]
b=20
Ответ. Наибольшую площадь имеет квадрат