1)1/8^2-х/3=2^4
2^(-3(2-х/3))=2^4
-3(2-х/3)=4
-6+х=4
Х=4+6
Х=10
Решение:
1) Если
, то
,
Воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета, составим приведённое уравнение с указанным корнями:
2) Если
, то
,
Воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета, составим приведённое уравнение с указанным корнями:
3) Если
, то
,
Воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета, составим приведённое уравнение с указанным корнями:
Под один корень:
Корень из (9+корень из 31)(9-корень из 31)=корень из(81-31)=корень из 50=5 корень из 2
Тождество неверно! Рассмотрите, например, х=0. Слева -1, справа 2.
Но, если нужно решить уранение, то так:
3sin²x-sin2x-cos²x=2sin²x+2cos²x
(sinx-cosx)^2=4cos^2x
1-й случай
sinx-cosx=2cosx
tgx=3
x=arctg3+pi*к
Второй случай
sinx-cosx=-2cosx
tgx=-1
x=-pi/4+pi*k
Стало быть два множества решений. к - любое целое.