A) 2a²b²-6ab²+2a²b=
=2ab(ab-3b+a)
План действий такой:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) полученный корни ставим на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке
4) пишем ответ
Начали:
1) производная = 5^(х² + 12x + 38) ln5·(2x + 12)
2)5^(x² + 12x + 38) ln5·(2x + 12) = 0
2x + 12 = 0
2x = -12
x = -6
3<u>) -∞ - -6 + +∞
</u>4) x = -6 - это точка минимума
<u>у</u> min= 5^(36 -72 +38)= 5^2 = 25
На оси ОХ отмечаешь координату точки М - х и проводишь прямую параллельную оси ОУ, на оси ОУ отмечаешь координату точки М - у и проводишь прямую параллельную оси ОХ. Точка пересечения этих прямых и есть точка М с координатами (х; у)
А²=8²+6²
а²=64+36=100
а=10 дм
ответ: диагональ равна 10 дм