V = πR²h = 27π ⇒ R²h = 27 h = 27/R²
S = 2πR(R+h) = 2πR(R + 27/R² ) = 2πR² + 2·27π/R
Площадь минимальна, при производной равной 0
S' = 4πR - 2·27π/R²
4πR - 2·27π/R² = 0
4πR = 2·27π/R²
2R³=27
R = ∛(27/2)
h = 27/(∛(27/2))²
(78 + х) * 2 = 234
78 +х = 234 : 2
78 + х = 117
х = 177 - 78
х = 39 дм ширина