есть формула кол-ва делителей
Пусть число a=(P1^K1)*...(Pn^Kn)
Тогда кол-во делителей b=(K1+1)*...(Kn+1)
То есть 32=2^5 => у него делителей 5+1=6
У 48 =3*2^4 у него (4+1)*(1+1)=10
у 5!=2^4*3^2*5 у него (4+1)*(2+1)*(1+1)=30
X^2+8x+2больше-5
x^2+8x+7больше0 Для нахождения корней данную функцию приравняем к 0
x^2+8x+7=0
D/4=16-7=9
x1=-4+3= -1
x2= -4-3= -7
чертим числовую прямую и отмечаем на ней две точки -1 и -7 этим самым разбиваем числовую прямую на три отрезка(-бесконечность;-7);(-7;-1);(-1;бесконечность). Теперь находим знакопостоянство. Для этого берем любое значение -1 до +бесконечности и подставим в уравнение. Возьмем 0 теперь подставим 0+0+7=7 больше 0 значит положительное значение принимает, теперь берем интервал -7;-1. Возьмем -6, 36-48+7= -5 отрицательное значение и -бесконечность;-7 возьмем -8, 64-64+7=7 положительное. У нас неравенство больше 0, поэтому ищем интервалы с положительным значением, это (-бесконечность;-7)u(-1;бесконечность)
То же самое и со вторым значением x^2+8x+2меньше2
x^2+8xменьше0
x^2+8x=0
x(x+8)=0
x1=0
x2= -8
Разбиваем числовую прямую и получаем ответ (-8;0)
Ответ:
(a+8b)*(a-3b)=a^2+5ab-24b^2
Объяснение:
пусть будет вместо* х,у и z
тогда
(х+8b)*(a-y)=a^2+z-24b^2
x*a+8ab-xy-8by=a^2+z-24b^2
т.е х*а=а^2, значит х=а
8by=24b^2 , значит у=3b
8ab-xy=z
8ab-a*3b=z, значит z=5ab
(4х-5у)^2-свернули по формуле
-------------------------------------------------
Готово.
-------------------------------------------------