1. Величины углов относятся как 1:2:3.
Пусть меньший угол X, тогда два других угла будут равны 2X и 3X.
Сумма всех углов треугольника равна 180, тогда:
X+2X+3X=180
6X=180
X=30 ==> 2X=60 , 3X=90
2.Из первого следует, что треугольник ABC - прямоугольный. Меньшая сторона будет лежать напротив меньшего угла(угла в 30°).Пусть меньшая сторона АС=2v3.
3.Из первого и второго следует, что гипотенуза будет равна удвоенному произведению меньшей стороны, по свойству прямоугольного треугольгика и угла в 30°. Пусть гипотенуза АB:
AB=2АС=4v3
4.Теперь по теореме Пифагора находим третью сторону
AB^2=AC^2+BC^2
(4v3)^2=(2v3)^2+BC^2
(4v3)^2-(2v3)^2=BC^2
16×3-4×3=BC^2
48-12=BC^2
BC^2=36
BC=6
5.Периметр равен сумме всех сторон:
P=AB+AC+BC
P=4v3+2v3+6=6v3+6
Как известно, модуль разности двух чисел равен расстоянию между соответствующими точками на числовой прямой. Поэтому в каждой из четырех задач нужно находить середину отрезка и записывать тот факт, что x должен отстоять от этой середины меньше (в 1 и 3 ситуации) чем на половину отрезка. Во 2 и 4 ситуации меньше заменяем на меньше или равно.
Середина отрезка ищется как полусумма координат концевых точек, длина отрезка как разность между правой и левой координатой.
Ответ: 1) |x-3|<3; 2) |x-5|≤3; 3) |x+4|<1; 4) |x+2|≤5
2*2*2*2*2*3*3*3 вроде так
1+x²=4х-4x²
1+4x²+x²=4х
1+5x²=4х
5x²-4х=1
х(5х-4)=1
х=1 або х=5х-4
4х=-4
х=0
Відповідь:1;0