Решим задачу по теории вероятности
Всего в ящике находятся: 3+4=7 шаров
Из 7 шаров 3 белых и 4 чёрных.
1) Вероятность вынуть чёрный шар в первый раз равна: 4:7=4/7
Тогда шаров останется 7-1=6
Чёрных шаров останется: 4-1=3
2) Вероятность вынуть чёрный шар во второй раз равна:
3:6=3/6=1/2
3) Вероятность вытянуть два чёрных шара равна:
4/7*1/2=2/7
Ответ: 2/7
I этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть собственная скорость катера х км/ч , а скорость течения
реки у км/ч.
Тогда расстояние , которое пройдет катер по течению реки 1,5(х+у) км . Расстояние , которое пройдет катер против течения реки 2,25(х-у) км (т.к. 2 ч. 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.)
Зная, что расстояние между пристанями составляет 27 км. Составим систему уравнений:
{1.5(x+y) =27
{2.25(х-у) = 27
Полученная система уравнений - математическая модель задачи.
II этап. Работа с математической моделью.
Решение системы уравнений:
{1.5 x + 1.5y = 27 |×1.5
{2.25 x - 2.25y = 27
{2.25x + 2.25y = 40.5
{2.25x - 2.25y = 27
Метод алгебраического сложения.
2,25 х + 2,25у + 2,25х -2,25 у = 40,5 +27
4,5х = 67,5
х= 67,5 : 4,5
х= 15
Выразим из первого уравнения системы у через х :
y=(27:1,5 ) - х= 18-х
у=18-15=3
III этап. Анализ результата.
Собственная скорость лодки 15 км/ч ;
скорость течения 3 км/ч.
Проверим решение:
1,5 (15+3) = 2,25(15-3) = 27 (км) расстояние между пристанями
Ответ: 15 км/ч собственная скорость лодки , 3 км/ч скорость течения.
Наклонная всегда больше перпендикуляра, проведённого из одной точки. . Перпендикуляр- кратчайшее расстояние от точки к плоскости.
3m(-3,6;-1,5)
1/4n(2;-1,05)
q(-1,6;-2,55)