Dz/dx=2x-5y-5 d^2z/dx^2=2=А
dz/dy=-5x-4y+4 d^2z/dy^2=-4=B
d^2z/dxdy=-5=C
2x-5y=5 10x-25y=25
5x+4y=4 10x+8y=8
-33y=17
y=-17/33
x=40/33
A=2>0 B=-4 C=-5
AC-B^2=<0 нет экстремума
1.а) минус корень из 3/2,б) корень из 2/2,в) минус корень из 3,г) 0
2.=tgt*cost+sint=-sint/cost*cost+sint=0
3. = (sint/cost+cost/sint) в минус первой, теперь к общему знаменателю, получается cost*sint=(1/cost*sint)в минус 1, отсюда cost*sint=cost*sint
Знаменатель раскрыли по формуле сокращенного умножения, далее верх и низ сократили
В итоге внизу у нас корень из y плюс корень из 5. Игрик может быть больше или равен нулю по свойству корня. Получается, чем больше будет игрик, тем больше будет знаменатель, а значит мы будем делить 1 на все большее и большее число, значит игрик должен быть минимален, значит y = 0
2х+3=0
2х=-3
х=-3:2
х=-1,5
6х-7=15+2х
6х-2х=7+15
4х=22
х=22:4
х=5,5
Решение:
7х^2+6х-1=0
D1= (b/2)^2-ac =(6/2)^2-7*(-1) =9+7=16
Найдём корни:
Х1= ( (-b/2)+_/D1 ) / а = (-3+4)/7 =1/7
Х2= ( (-b/2)- _/D1 ) / a = (-3-4)/7 =—1