1)3х^2+х+1/4=0
Д=в^2-4ас
Д=1-4×3×1/4=-2
Д<0=>корней нет
ответ:корней нет.
2)х^2+3х-1,5=0
Д=9-4×1×(-1,5)=15
х1=-3+корень из 15/ 2
х2=-3-корень из 15/2
ответ: х принадлежит {-3-корень из 15/2 ; -3+корень из 15/2}
Рассмотрим:<span>
</span>
в то же время:
Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем:
Следовательно:
Вернемся к выражению:
воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму:
осталось подставить ранее найденное:
Таким образом:
√97-56√3=<span>97-56√3=</span>49-56√3+16*3=(7-4√3)²=<span>7-4√3</span>
3x - y = 10
x^2 - y^2 = 20 - xy
y = 3x - 10
x^2 - (3x - 10)^2 - 20 + x(3x - 10) = 0 **
**
x^2 - (9x^2 - 60x + 100) - 20 + 3x^2 - 10x = 0
<u>x^2</u> - <u>9x^2</u> + 60x - 120 + <u>3x^2</u> - 10x = 0
- 5x^2 + 50x - 120 = 0
x^2 - 10x + 24 = 0
D = 100 - 4*24 = 4
x1 = ( 10 + 2)/2 = 6;
x2 = ( 10 - 2)/2 = 4;
Получаем два решения:
x = 6
y = 3*6 - 10 = 8
x = 4
y = 3*4 - 10 = 2
Ответ:
(4; 2) ; ( 6; 8)