1) f(x) = x²+3x-2, x₀=-1
f'(x)=2x+3
f'(-1)=2*(-1)+3=-2+3=1
ответ: 1
2) f(x)=sinx-cosx, x₀=pi/2
f'(x)=cosx-(-sinx)=cosx+sinx
f'(pi/2)=cos pi/2+sin pi/2=1+0=1
ответ: 1
3)f(x)=x-√x, x₀=4
f'(x)=1+1/(2√x)
f'(4)=1+1/(2√4)=1+1/(2*2)=1+1/4=5/4=1.25
ответ: 1.25
2. Векторы а и -а противоположно направлены
3. Вектор, равный данному, можно отложить из любой точки
(5x+y)/(x-5y) + (5x-y)/(x+5y)÷(x²+y²)/(x²-25y²)=
=[(5x+y)(x+5y) + (5x-y)(x-5y)]/(x²+y²)<span>÷(x²+y²)/(x²-25y²)=
=[5x</span>²+25xy+5y²+xy+5x²+xy-25xy+5y²](x²-25y²)/(x²+y²)(x²-25y²)=
=сокращаем, получаем=
=(10x²+10y²)/(x²+y²)=10<span>(x²+y²)/(x²+y²)</span>=10
первое число 105, а второе 21
(^ означает "в степени", sqrt() означает квадратный корень)
-x^2 + 16x - 15
Умножим на -1 дабы получить приведённое квадратное уравнение.
х^2 - 16x + 15
a = 1, b = -16, c = 15
Дискриминант D = b^2 - 4ac = 256 - 4*15 = 256 - 60 = 196
x1 = (-b - sqrt(D))/2a = (16 - 14)/2 = 2/2 = 1
x2 = (-b + sqrt(D))/2a = (16 + 14)/2 = 30/2 = 15
Ответ: х1 = 1, х2 = 15.
Учись квадратные уравнения решать, они будут всю оставшуюся школьную жизнь тебя преследовать :О