В первом ответ 1/x+1 только 1 решил
У ' =(x+e^(-x) )' =x ' +(e^(-x) )' =1 +e^(-x) +(-x) ' = 1 - e^(-x) .
Функция возрастает , если у ' ≥0 ⇔ 1 - e^(-x) ≥0 ⇔e^(-x) ≤ 1⇔
e^(-x) ≤ e⁰⇒ -x ≤ 0 ⇔x ≥ 0. || x ∈ [0;∞) || .
Функция убывает, если у ' ≤ 0 ⇒1 - e^(-x) ≤0 ⇒x ≤0. || x ∈ (-∞;0] || .
у ' - +
---------- 0 -----------
у ' ↓ min ↑
min y =0+e⁰ =1.
y=(a + 2)x + a - 1
A(- 5 , 0)
0 = (a + 2) * (- 5) + a - 1
- 5a - 10 + a - 1 = 0
- 4a - 11 = 0
- 4a = 11
a = - 2,75
y=(- 2,75 + 2)x - 2,75 - 1
y= - 0,75x - 3,75
298)
{2x+(9a²-2)y=3a
{x+y=1
2/1=(9a²-2)/1≠3a/1
2=9a²-2
9a²=4
a²=4/9
a=±2/3
если а=-2/3 то 9а²-2=9*4/9-2=4-2=2
2≠3*(-2/3)
2≠-2
если а=2/3 то 9а²-2=2
2≠3*2/3;2≠2 не верно значит
а=2/3 не подходит
ответ а=-2/3 система не имеет решения
297)
{ах+(а-1)у=2а
{3(а+2)х+(4а+1)у=а+5
система имеет единственное решение
когда угловие коэффициенты разние
к1≠к2
3(а+2)/(4а+1)≠а/(а-1)
1)3(а+2)(а-1)≠а(4а+1)
3а²-3а+6а-6≠4а²+а
а²-2а+6=0
Д=4-24=-20<0
а²-2а+6>0
а€(-оо;+оо)
ответ а€(-оо;+оо)
(x + 2)² + 2x = 5x (x - 2)
x² + 4x + 4 + 2x = 5x² - 10x
5x² - 10x - x² - 4x - 4 - 2x = 0
4x² - 16x - 4 = 0
Старший коэффициент, т.е. коэффициент при неизвестном в старшей степень (здесь это квадрат), равен 4 (a = 4).
Второй коэффициент равен -16 (b = - 16).
Свободный член равен -4 (c = - 4).