1) 7X^2 - X = 0
X*( 7X - 1 ) = 0
X = 0
7X - 1 = 0
7X = 1
X = 1\7
ОТВЕТ: 0 и 1\7
2) 2X^2 - 14 = 0
2* ( X^2 - 7 ) = 0
X^2 - 7 = 0
X^2 = 7
X1 = + V 7
X2 = - V 7
По теореме Виета
сумма корней х1+х2=12
произведение корней х1*х2=-8
т.к. произведение корней < 0, то корни разных знаков
Ответ:
1. Разных знаков
(3x-2)(3x+2)+(4x-5)² =10x+21
9x²-4+16x²-40x+25=10x+21
25x²-50x=0
x²-2x=0
x(x-2)=0
x₁=0 x₂=2
Угловой коэффициент касательной равен производной в этой точке .
f '(x) = 3(x²)' + 5(x)' - 6' = 6x + 5
6x + 5 = 7
6x = 2
x = 1/3
f(1/3) = 3 * (1/3)² + 5 * 1/3 - 6 = 1/3 + 5/3 - 6 = 2 - 6 = - 4
Ответ: (1/3 ; - 4)