Расположим куб в декартовой системе координат так, чтобы рёбра были соответственно параллельны трём осям. Примем длину ребра куба равную 1. Тогда точки имеют координаты:
Д(1,0,0); Е(0,0 2/5); В(0,0,1);Д1(1,1,1)
Скалярное произведение векторов (ДЕ,ВД1) = -1 (это легко посчитать)
В то же время:
(ДЕ,ВД1) = |ДЕ|*|ВД1|*cos(A) = sqrt(4/25+1)*sqrt(2+1)*cos(A) = sqrt(87)/5 *cos(A)
Искомый угол А.
cos(A) = -5/sqrt(87)
1)
x=4+y
(y+4)*y+y^2=6
y^4+4y+y^2=6
2*y^2+4y-6=0 | /2
y^2+2y-3=0
(y+3)*(y-1)=0
y1=-3 y2=1
x1=1 x2=5
2)
4x-y^2=0
4x=y^2
x=(y^2)/4
((y^2)/4)*y=8
y^3=8*4
y^3=32
y=кубический корень(32)
x=8/
кубический корень(32)
3) 15x-x^2-50≥0
-x(x-10)+5(x-10)≥o
-(x-10)(x-5)≥0
1 система: -(x-10) ≥0, x-5≥0
x≤10, x≥5
Решение x€[5;10]
2 система: -(x-10) ≤0, x-5≤0
Решений нет
D(y)=[5;10]
4) корней не будет при отрицательном дискриминант
c^2-96<0
c^2<96
|c|<✓96
|c|<4✓6
При c≥0, c<4✓6
При c<0, -c<4✓6
Решение c€(-4✓6;4✓6)
5х+3х+2=230
5х+3х=230-2
8х=228 |÷8
х=28,5-в теплицах
28,5+2=30,5-в парке