8 < a < 10
<u> 1 < b < 2</u>
8*1 < ab < 10*2
8 < ab < 20
Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х.
Скорость по течению составит Х+3 , а скорость против течения Х-3.
Время по течению составит 14/(Х+3), а время против течения составит 5/(Х-3)
Составляем уравнение 14/(Х+3) + 5/(Х-3) = 18/Х
14Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2- 162
X^2 - 27X + 162 = 0
D =Корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81
D =9
Х (1) = (27+9)/2= 18
Х(2) = (27-9)/2 = 9
Ответ: Скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч
Решение сделано, но насколько верно судите сами.
Решим в четыре действия. 1. Запишем "-13m" в виде суммы. 2. Вынесем за скобки общий множитель "2m" 3. Вынесем за скобки общий множитель "-5n" 4. Вынесем за скобки общий множитель "3m+n" Получаем окончательный результат разложения многочлена на множители "(2m-5n)(3m+n)"
Левая часть - разность кубов. Соберем в обратную сторону:
(1 - 4x)(1 + 4x + 16x^2) = 1 - 64x^3
1 -64x^3 - 6x^3 < 10x - 70x^3
1 - 70x^3 <10 x - 70x^3
1 < 10x
x < 0.1
Ответом будет промежуток:
( - ∞ ; 0.1)