Сначала определим, при каких m корни будут действительными. Для этого ищем дискриминант и ставим условие, что он неотрицателен.
D=(m-1)²-4m²=-3m²-2m+1=-(3m-1)(m+1)>=0
Отсюда m∈[-1;1/3]
Далее выразим сумму квадратов корней уравнения, используя теорему Виета.
x1+x2=1-m,
x1*x2=m²,
x1²+x2²=(x1+x2)²-2*x1*x2=(1-m)²-2m²=-m²-2m+1=f(m)
Рассмотрим функцию f(m):
f'(m)=-2m-2.
Имеет один нуль производной в точке m=-1.
При m∈(-∞;-1) производная положительная, следовательно, функция возрастает.
При m∈(-1;+∞) производная отрицательная, следовательно, функция убывает.
По условию, надо найти наименьшее значение функции. С учетом поставленных ограничений на действительность корней, ищем минимум функции на отрезке m∈[-1;1/3]. Он достигается в точке m=1/3.
f(1/3)=-(1/3)²-2*(1/3)+1=2/9.
<span><span>5^(3x-2)=0,125=1/8=1/2^3
5^(3x)= 25/2^3
5^(x)= 5^(2/3)/2
x=ln(5^(2/3)/2)/ln(5)=2/3-ln(2)/ln(5) ~</span> 0,23599</span>
Находим общий знаменатель:
25/30-14/30=11/30
5 : 100 = 0.05 это 1 процент. 4.8 : 0.05 = 96 100 - 96 = 4 ОТВЕТ 4%