1)f`(x)=(1*(x²+8)-2x*(x+1))/(x²+8)²=(x²+8-2x²-2x)/(x²+8)²=(-x²-2x+8)/(x²+8)=0
-x²-2x+8=0⇒x²+2x-8=0⇒x1+x2=-2 U x1*x2=-8⇒x1=-4 U x2=2
_ + _
__________________________________
убыв -4 возр 2 убыв
min max
убыв x∈(-≈;-4) U (2;≈) возр x∈(-4;2)
ymin=-3/22 ymax=3/12
f`(x)=(1*(x+2)-1*x)/(x+2)²=2/(x+2)²>0 x∈(-≈;≈)т.к. (х+2)²Ю0 при любом х
2x2+3x+1=0
Коэффициенты уравнения:
a=2,
b=3,
c=1
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·2·1=9−8=1
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных
корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=(−b± √D) / 2a
x1=−b+√D разделить на 2
x1=(−3+1)/2*2=-2/4=-0,5
x2=-b- √D разделить на 2
x2=(−b−√D)/2a=(−3−1)/2*2=-4/4=-1
точки (-0.5;0) и (-1;0)
x1 и x2- точки пересечения с осью Ох
с осью Оу, когда х=0
пишешь квадратное уравнение, без правой части..
2x^2+3x+1=2*0+3*0+1=1
точка(0;1)
Выражение не будет иметь смысл при a≠0.
||x - 2| + 5| = 9
1) |x - 2| + 5 = 9 2) |x - 2| + 5 = - 9
|x - 2| = 4 |x - 2| = - 14
a) x - 2 = 4 решений нет
x = 6
б) x - 2 = - 4
x = - 2
Ответ : - 2 ; 6
<span><span>Мама испекла две пиццы. Каждую она разрезала на
8 равных частей.
11 частей за день съели. Осталось
5 кусочков.
Запишем количество съеденной пиццы в виде дроби —
<span>
<span><span><span><span>
11</span><span>
8</span></span></span></span></span>.
На рисунке хорошо видно,
что
<span>
<span><span><span><span><span>
11</span><span>
8</span></span></span></span></span></span>
пиццы
= 1
пицца
<span> +
<span><span><span><span><span>
3</span><span>
8</span></span></span></span></span></span><span>пиццы,
или </span><span>
<span><span><span><span><span>
11</span><span>
8</span></span></span></span></span></span>
пиццы
<span> =
<span><span><span><span><span>
8</span><span>
8</span></span></span></span></span></span>
пиццы
<span> +
<span><span><span><span><span>
3</span><span>
8</span></span></span></span></span></span><span>пиццы
значит, </span><span>
<span><span><span><span><span>
8</span><span>
8</span></span></span></span></span></span>
пиццы
= 1
пицца.
</span><span><span>
Дроби, у которых числитель больше либо равен знаменателю
называются неправильные, а те у которых числитель меньше
знаменателя правильными.
Дроби
<span>
<span><span><span><span><span>
8</span><span>
8</span></span></span></span></span></span> и
<span>
<span><span><span><span><span>
11</span><span>
8</span></span></span></span></span> — неправильные, </span>
они могут быть записаны другим способом:
<span>
<span><span><span><span><span>
8</span><span>
8</span></span></span></span></span> = 1,
<span><span><span><span><span>
11</span><span>
8</span></span></span></span></span> = 1 +
<span><span><span><span><span>
3</span><span>
8</span></span></span></span></span>. </span>
Осталось —
<span>
<span><span><span><span><span>
5</span><span>
8</span></span></span></span></span></span>пиццы.
<span>
<span><span><span><span><span>
5</span><span>
8</span></span></span></span></span> — правильная дробь. </span>
</span></span><span><span>
Сравним эти виды дробей с единицей.
Правильная —
<span>
<span><span><span><span><span>
5</span><span>
8</span></span></span></span></span> < 1 </span>.
Неправильная —
<span>
<span><span><span><span><span>
11</span><span>
8</span></span></span></span></span> > 1 </span> или
<span>
<span><span><span><span><span>
8</span><span>
8</span></span></span></span></span> = 1 </span> .
Обратите внимание, где расположены точки, отмеченные правильными
и неправильными дробями на координатном луче.
Правильная —
<span>
<span><span><span><span><span>
5</span><span>
8</span></span></span></span></span> левее </span> единицы.
Неправильная —
<span>
<span><span><span><span><span>
11</span><span>
8</span></span></span></span></span> правее </span> единицы
и
<span>
<span><span><span><span><span>
8</span><span>
8</span></span></span></span></span> совпадает </span> с единицей.
</span></span></span>