Log₂(x+y)+2*log₄(x-y)=5 ОДЗ: х+у>0 x-y>0
3^(1+2*log₃(x-y))=48
log₂(x+y)+2*(1/2)*log₂(x-y)=5
3^(log₃27+log₃(x-y)²)=48
log₂(x+y)+log₂(x-y)=5
3^log₃(27*(x-y)²)=48
log₂((x+y)(x-y))=5
27*(x-y)²=48
log₂((x-y)(x+y))=5
(x-y)²=48/27=16/9
(x-y)(x+y)=2⁵=32
x-y=+/-4/3
(4/3)(x+y)=32
x+y=24
x-y=4/3
2x=24⁴/₃
x₁=12²/₃ y₁=11¹/₃
(-4/3)(x+y)=32
x+y=-24
x-y=-4/3
2x==-24⁴/₃
x₂=-12²/₃ ∉ОДЗ y=-11¹/₃ ∉ОДЗ.
Ответ: x₁=12²/₃ y₁=11¹/₃.
нужно постараться привести все к одному аргументу (чтобы получился один угол х...)
А) √9x^2,если x<0
√9x²= 3•|х|
Б)0,5√64y^2,если y>или равен 0
0,5√64y²=0,5•8у=4у
(p-q)^2-2(p^2-q^2)+(p+q)^2
(p-q)²-2(p²-q²)+(p+q)²=(p-q)²-2(p-q)(p+q)+(p+q)²=((p-q)(p+q))²=(p²-q²)²