Y' = -3х^2 + 12x
-3х^2 + 12x = 0
x2-4=0
x2=4
х = +- 2.
-2 - точка минимума, 2 - точка максимума
-243 это -3 в пятой степени, значит
3(4x+2)-1=4x-11
12x+6-1=4x-11
12x+5=4x-11
12x-4x=-11-5
8x=-16
x=-2
Пусть х - длина, у - ширина прямоугольника
Если длину увеличить на 3 см, а ширину на 6, то получится квадрат, значит, стороны будут равны. Также известно, что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 6 см2.
х+3=у-6
(х+3)*(у-6)-(х*у)=6
(Система)
х=у-9
Подставим значение х во второе уравнение
(у-9+3)*(у-6)-(у-9)(у)= 6
(У-6)*(у-6)-(у-9)(у)=6
(у-6)²-(у²-9у)=6
у²-12у+36-у²+9у-6=0
-3у+30=0
У=10 ( ширина)
х=10-9=1 (длина)
S=x*y=10*1=10см2 (площадь)
Перенесем все в левую часть неравенства и выполним преобразование
4a^2-25-(9a^2-12a+4)-2*(1-12)=4a^2-25-9a^2+12a-4-2а+24=-5a^2+10a-5=
-5(a^2-2a+1)=-5*(a-1)^2<=0 при любых а.