<span>c^3 - 16c=c(c</span>²-16)=c(c-4)(c+4)<span>
3a^2 - 6ab + 3b^2=3(a</span>²<span>-2ab+b</span>²)=3(a-b)(a-b)<span>
y^2 - x^2 - 6x - 9=y</span>²-(x+3)²=(y+x+3)(y-x-3)<span>
81a^4 - 1=(9a</span>²-1)(9a²+1)=(3a-1)(3a+1)(9a²+1)
Cos^2x-sin x^2x-cos^2x-cos x*sin x=-sin^2x-cos x*sin x=-sin x-cos x
2) y=-0.5x-2
Если подставить вместо X: 0 и 1, и построить прямую, получается именно такая
(2+a)x^2+(1-a)x+a+5=0
Рассмотрим несколько ситуаций:
1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2):
0*x^2+3x-2+5=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1
Значит, a=-2 нам подходит
2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1):
3x^2+0*x+1+5=0
3x^2+6=0
3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит.
3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля:
D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0
1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0
1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0
1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0
-3a^2-30a-39>=0
3a^2+30a+39<=0 | :3
a^2+10a+13<=0
a^2+10a+13=0
D=10^2-4*1*13=48
a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3
a2=-5+2V3
______+______[-5-2V3]_____-______[-5+2V3]______+______
"-2" - входит в этот промежуток
Ответ: x e [-5-2V3] U [-5+2V3]