Для построения графика функции у = 1/2 · cosx поступаем так:
1) строим график функции у = cosx, зная, что эта функция четная и ее график проходит через точки (0; 1), (π/2; 0), (π; -1) и (3π/2; 0) и т.д. и затем отражаем его справа налево, учитывая, что график четной функции симметричен относительно оси Оу (на рис. - черного цвета);
2) затем строим график функции у = 1/2 · cosx, учитывая, что он как бы "сжимается" к оси Ох в 2 раза (на рис. - красного цвета).
ctg=1/tg поэтому, ctg=4/корень из 3!
1) x(3x-1)=0
x=0, x=1/3
2)5(5x-1)-3(2x-3)=15
25x-5-6x+9=15
19x=11
x=11/19
3)5a^2+3a=0.36
a1=-0.6, a2=(-0.6)+(-0.6)=-1.2
Y=x^(5/2)
Производная равна y' = (5/2) *x^(3/2)
x=0, функция растет на всей ОДЗ.
Значит наименьшее значение на отрезке [1;4] достигается в точке 1, а максимальное в точке 4.
Найдем их:
f(min)[1] = 1^(5/2) = 1
f(max)[4] = 4^(5/2) = 32