3р+2рс=р*(3+2с)..........
Здесь у нас разность квадратов, разложим её по знакомой формуле:
a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b)
Отсюда увидим: (125 - 120) * (125 + 120) = 5 * 245 = 5 * 5 * 7 * 7
Аналогично 5^2 * 7^2
Вычисляем корень, получаем 7 * 5 = 35
sinx>=0
2sinx*sin(П/6-x)=sqrt(3)/2
cos(2x-п/6)-cos(п/6)=sqrt(3)/2
cos(2x-п/6)=sqrt(3)>1 нет решений
sinx<0
cos(2x-п/6)=0
2x-п/6=п/2(2k+1)
x=П/12+П/4(2k+1)
sin^4(x+П/4)=(1-cos(П/2+x))^2/4=(1+sinx)^2/4
sin^4x=(1-cosx)^2/4
(1-cosx)^2+(1+sinx)^2=1
1-2cosx+cos^2x+1+2sinx+sin^2x=1
2-2cosx+2sinx=0
1-cosx+sinx=0
sin^2x/2+sinx/2cosx/2=0
sinx/2(sinx/2+cosx/2)=0
x/2=Пk x=2пk
tgx/2=-1
x=-П/2+2Пk
Надо использовать метод подстановки:
в первое уравнение вместо у подставить его значение из второго:
7х² - 5х = 7х - 5
7х² - 5х -7х + 5 = 0
Получаем квадратное уравнение: 7х² - 12х +5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*7*5=144-4*7*5=144-28*5=144-140=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-12))/(2*7)=(2-(-12))/(2*7)=(2+12)/(2*7)=14/(2*7)=14/14=1;
<span>x_2=(-</span>√<span>4-(-12))/(2*7)=(-2-(-12))/(2*7)=(-2+12)/(2*7)=10/(2*7)=10/14=5//7</span>≈<span>0.714285714285714.</span>