с помощью теоремы Пифагора находим длину гипотенузы.
<span>квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. отсюда, </span>
==
длина гипотенузы 50см.
при вращении прямоугольного треугольника вокруг гепотенузы, он описывает окружность. значит, нам надо найти площадь описанной окружности.
как мы знаем, центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, совпадает с серединой гипотенузы, а радиус R такой окружности равен половине гипотенузы. значит, R=h/2=50/2=25см.
далее находим площадь S круга по формуле S=пи*R^2=3,14*25^2=3.14*625=1962.5
<span>а)x ² +7x+12=0</span>
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=7²-4*1*12=49-4*12=49-48=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√1-7)/(2*1)=(1-7)/2=-6/2=-3;
x₂=(-√1-7)/(2*1)=(-1-7)/2=-8/2=-4.
<span><span>б)x² -2x-35=0</span></span>
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-35)=4-4*(-35)=4-(-4*35)=4-(-140)=4+140=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√144-(-2))/(2*1)=(12-(-2))/2=(12+2)/2=14/2=7;
x₂=(-√144-(-2))/(2*1)=(-12-(-2))/2=(-12+2)/2=-10/2=-5.
<span><span>
</span></span>
(y+1)(x-12)=0
(x+y+2)/(y-2)=5
(y+1)(x-12)=0
x=y+2=5y-10
(y+1)(x-12)=0
x=6y-12
(y+1)(6y-12-12)=0
y=-1
y=4
x=6*(-1)-12
x=6*4-12
x=-18
x=12
x1=-19
y1=-1
x2=12
y2=4
(-1+1)*(-18-12)=0
-18-(-1)+2/-1-2=5
(4+1)*(12-12)=0
12-4+2/4-2=5
0=0
5=5
0=0
5=5
x1=-18
y1=-1
x2=12
y2=4
30х+50(0,5-х)=17,5
30х+25-50х=17,5
20х=7,5
х=0,375
375г- по 30р
375-50=125г по 50р
Площадь озера равна 250*50=12 500