Возведем первое уравнение системы в квадрат:
(x+y)² = 1 => x²+y² = 1-2xy
Подставляя во второе уравнение системы:
1-2xy = 1 => -2xy = 0 Отсюда 1) x = 0, y ≠ 0 2) x ≠ 0, y = 0 3) x = 0 и y = 0
В первом случае из первого уравнения: x = 0, y = -1, во втором случае y = 0, x = -1. Вариант, когда и x = 0 и y = 0 нам не подходит.
Ответ: x = 0, y = -1 и x = -1, y = 0.
Если идёт квадрат.
(x - 4)² - (2x + 1)(x - 4) = 0
(x - 4)(x - 4 - 2x - 1) = 0
(x - 4)(-x - 5) = 0
x - 4 = 0 или -x - 5 = 0
x = 4 или x = -5
Ответ: -5; 4
________________
Если идет умножение на 2.
(x - 4) * 2 - (2x + 1)(x - 4) = 0
(x - 4)(2 - 2x - 1) = 0
(x - 4)(-2x + 1) = 0
x - 4 = 0 или -2x + 1 = 0
x = 4 или x = 0,5
Ответ: 0,5; 4
Grainsystems.com/literature/manuals/storage/pneg1836-080912.pdf
Cosx+cos²x+cos³x+sin³x-sin²x+sinx=0
(cosx+sinx)+(cos³x+sin³x)+(cos²x-sin²x)=0
(cosx+sinx)(1+cos²x-sinxcosx+sin²x+cosx-sinx)=0
(cosx+sinx)(2-sinxcosx+cosx-sinx)=0
1)cosx+sinx=0
tgx=-1
x=-π/4+πk;k€Z
2)2-sinxcosx+cosx-sinx=0
2-1/2 *sin2x+√2*sin(π/4-x)=0
2=(sin2x)/2-√2*sin(π/4-x)
x€∅